Only Photodentro Repositories
User Generated Content
Clear active filters
Subscribe to a subject area to receive notifications for new items
Το Πυθαγορειο θεωρημα και το αντιστροφο του. Εφαρμογη τους σε δυο ενδιαφεροντα προβληματα.
METADATA PROVIDER
LEARNING OBJECT PROVIDER
DESCRIPTION
Όπως αναφέρει ο Τριανταφύλλου (2008, σελ.15): “ Σήμερα σκεφτόμαστε το Πυθαγόρειο Θεώρημα ως αλγεβρική σχέση, από την οποία το μήκος μιας πλευράς ενός ορθογωνίου τριγώνου μπορεί να βρεθεί λαμβάνοντας υπόψη τα μήκη των άλλων δύο πλευρών. Ο Πυθαγόρας δεν την αντιλήφθηκε έτσι. Γι’ αυτόν ήταν μια γεωμετρική δήλωση για τα εμβαδά ενώ με την ανάπτυξη της σύγχρονης άλγεβρας, περίπου το 16ο αιώνα, το Θεώρημα εξοικειώθηκε στην αλγεβρική του μορφή (Heath, 1956). Αυτό είναι σημαντικό να αντέξει στο μυαλό μας, επισημαίνοντας την εξέλιξη του Θεωρήματος κατά τη διάρκεια των 2.500 ετών από τότε που ο Πυθαγόρας υποθετικά το απέδειξε πρώτος και το έκανε αθάνατο. Δεν ήταν, πιθανόν, ούτε καν ο πρώτος που ανακάλυψε το Θεώρημα. Ήταν γνωστό στους Βαβυλώνιους και ενδεχομένως στους Κινέζους, τουλάχιστον χίλια έτη πριν από αυτόν (Van der Waerden, 2000)”. Επομένως, δυσκολίες εντοπίζονται στην προσπάθεια των μαθητών να “ξεπεράσουν” την αλγεβρικότητα της σχέσης και να την συνδέσουν με την έννοια του εμβαδού και την εφαρμογή της σε θέματα γεωμετρίας και επιφανειών. Δυσκολίες υπάρχουν όταν προσπαθούν να θυμούνται και να χρησιμοποιούν τύπους χωρίς να τους έχουν συνδέσει ή κατασκευάσει μέσω δραστηριοτήτων. Διδακτικά εμπόδια εντοπίζονται από τη στατικότητα των σχημάτων με τον παραδοσιακό τρόπο διδασκαλίας με κιμωλία και ειδικότερα της εικασίας αλλά μετέπειτα και της αποδεικτικής διαδικασίας του Πυθαγορείου θεωρήματος. Έτσι, μέσω αυτού του σεναρίου: Επιχειρούμε να δώσουμε τη δυνατότητα στους μαθητές να διατυπώσουν και ερμηνεύσουν γεωμετρικά το Πυθαγόρειο θεώρημα και το αντίστροφό του, αφού πρώτα παρατηρήσουν σχέσεις εμβαδών, υποθέσουν για τη γενίκευσή τους και εικάσουν τη σχέση τους. Παράλληλα οι μαθητές να εντοπίσουν και εφαρμόσουν σε συγκεκριμένα παραδείγματα τη χρησιμότητά τους και ειδικότερα σε δυο προβλήματα που θα τους τραβήξουν το ενδιαφέρον, με επίκεντρο εκείνο, της εύρεσης ελάχιστης απόστασης μιας μύγ ...
LEARNER CHARACTERISTICS
TECHNICAL INFORMATION
METADATA PAGE URL
CONTENT PROVIDER URL
FORMAT
text/html
TYPICAL LEARNING TIME
2:30:00
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΤΙΚΟ
8526/8048
ADDITIONAL INFORMATION
LEARNING OBJECT PROVIDER
AESOP
METADATA PROVIDER
AESOP
QUALITY SEALS OF LEARNING OBJECT
ΙΕΠ (ΑΙΣΩΠΟΣ)
QUALITY SEALS OF METADATA
ΙΕΠ (ΑΙΣΩΠΟΣ - ΜΕΤΑΔΕΔΟΜΕΝΑ)
VERSION
1.0 (final)
CLASSIFICATION
LEARNING RESOURCE TYPE
SUBJECT AREA
Mathematics MathematicsMathematics
> Geometry GeometryGeometry
> Measurement of Length - Area - Volume Measurement of Length - Area - VolumeMeasurement of Length - Area - Volume
CONTRIBUTION
LEARNING OBJECT CONTRIBUTORS
creator:
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΖΥΓΟΥΡΗΣ
subcontract leader / coordinator:
Νικόλαος Γραμμένος, Νικόλαος Γραμμένος
supervising and monitoring authority:
ΥΠΠΕΘ (Ε.Δ. ΕΣΠΑ)
METADATA CONTRIBUTORS
metadata author:
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΖΥΓΟΥΡΗΣ
LEARNING OBJECT / METADATA LICENCING & PUBLISHING
licensor:
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΖΥΓΟΥΡΗΣ
publisher: ΙΕΠ
metadata licensor: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΖΥΓΟΥΡΗΣ
metadata publisher: ΙΕΠ, ΙΤΥΕ
FUNDING INFORMATION
LEARNING OBJECT DEVELOPMENT & FUNDING FRAMEWORK
program / project:
ΨΗΦΙΑΚΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ
ΨΗΦΙΑΚΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ
funder: ΥΠΠΕΘ
funding: Ε.Ε. (ΕΚΤ) και Ελληνικό Δημόσιο
funding framework: ΕΠ ΕΔΒΜ, ΕΣΠΑ 2007-2013
duration: 2012-2015
main beneficiary / contractor: ΥΠΠΕΘ (Ε.Δ. ΕΣΠΑ)
coordinator / leader: Κωνσταντίνος Βαλιάντζας
project / program partners: ΥΠΠΕΘ (Ε.Δ. ΕΣΠΑ), ΙΕΠ
subcontract:
Υποέργο 2 - ΑΙΣΩΠΟΣ
funder: ΥΠΠΕΘ
funding: Ε.Ε. (ΕΚΤ) και Ελληνικό Δημόσιο
funding framework: ΕΠ ΕΔΒΜ, ΕΣΠΑ 2007-2013
duration: 2012-2015
main beneficiary / contractor: ΥΠΠΕΘ (Ε.Δ. ΕΣΠΑ)
coordinator / leader: Κωνσταντίνος Βαλιάντζας
project / program partners: ΥΠΠΕΘ (Ε.Δ. ΕΣΠΑ), ΙΕΠ
Υποέργο 2 - ΑΙΣΩΠΟΣ
subcontractor: ΙΕΠ
subcontractor: ΙΕΠ
METADATA DEVELOPMENT & FUNDING FRAMEWORK
program / project:
ΨΗΦΙΑΚΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ
ΨΗΦΙΑΚΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ
metadata funder: ΥΠΠΕΘ
metadata funding: Ε.Ε. (ΕΚΤ) και Ελληνικό Δημόσιο
funding framework: ΕΠ ΕΔΒΜ, ΕΣΠΑ 2007-2013
metadata authoring program / project duration: 2012-2015
metadata main beneficiary / contractor: ΥΠΠΕΘ (Ε.Δ. ΕΣΠΑ)
metadata coordinator / leader: Κωνσταντίνος Βαλιάντζας
metadata project / program partners: ΥΠΠΕΘ (Ε.Δ. ΕΣΠΑ), ΙΕΠ
metadata subcontract:
Υποέργο 2 - ΑΙΣΩΠΟΣ
metadata funder: ΥΠΠΕΘ
metadata funding: Ε.Ε. (ΕΚΤ) και Ελληνικό Δημόσιο
funding framework: ΕΠ ΕΔΒΜ, ΕΣΠΑ 2007-2013
metadata authoring program / project duration: 2012-2015
metadata main beneficiary / contractor: ΥΠΠΕΘ (Ε.Δ. ΕΣΠΑ)
metadata coordinator / leader: Κωνσταντίνος Βαλιάντζας
metadata project / program partners: ΥΠΠΕΘ (Ε.Δ. ΕΣΠΑ), ΙΕΠ
Υποέργο 2 - ΑΙΣΩΠΟΣ
metadata subcontractor: ΙΕΠ
metadata supervising and monitoring authority: ΥΠΠΕΘ (Ε.Δ. ΕΣΠΑ)
metadata subcontractor: ΙΕΠ
metadata supervising and monitoring authority: ΥΠΠΕΘ (Ε.Δ. ΕΣΠΑ)
Show user comments and ratings Hide user comments and ratings
USER COMMENTS
Συνδεθείτε για να προσθέσετε το δικό σας σχόλιο.
Δεν υπάρχουν σχόλια για το συγκεκριμένο αντικείμενο.
USER RATINGS
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Total votes: 0
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Total votes: 0
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Total votes: 0
aggregator