Σκοπός τουσεναρίου είναι οι μαθητέςνα διατυπώνουν τοΘ. Bolzano και να το χρησιμοποιούνστην εύρεση λύσεων μιας εξίσωσης. Το σενάριο στοχεύει οι μαθητέςνα αντιλαμβάνονται ότιικανοποιούνται οι προϋποθέσεις του Θ. Bolzano ότανμια γραφική παράσταση συνάρτησης τέμνει τον άξονα x'x τουλάχιστον σε ένα σημείο.Επιπλέον στόχος με τη χρήση φύλλων εργασίας είναι οι μαθητές να μπορούν να εφαρμόζουν το θεώρημα στα κατάλληλα διαστήματα. Μας ενδιαφέρει οι μαθητές να είναι σε θέσηνα ανταποκριθούν στην περίπτωση που ζητείται η εξίσωση να έχει τουλάχιστον δύο,τρείς λύσεις κ.λ. Οι μαθητές επίσης καλούνταινα διερευνήσουντην περίπτωση στην οποία η συνάρτηση είναι κλασματικής μορφής.(π.χ. η συνάρτηση έχει παρονομαστή (x-α)(x-β) και πρέπει να αποδείξουνότι η εξίσωση f(x)=0 έχει τουλάχιστον μια λύση στο (α,β) ) Με το παρόν σενάριοοι μαθητές μέσω αντιπαραδειγμάτων να διακρίνουν περιπτώσεις όπου δεν ισχύουν οιπροϋποθέσεις του θεωρήματος αλλά υπάρχουν τιμές που μηδενίζουν την συνάρτηση. Η παρουσιάσητου Θεωρήματος Bolzano στους μαθητές/τριες της Γ¨Λυκείου,γίνεται με τη χρήση λογισμικού τύπου CAS. Η μέθοδος διδασκαλίας που ακολουθείταιείναι καθοδηγούμενη ανακάλυψη με ομαδοσυνεργατική μάθηση και χρήση ΤΠΕ.Με το λογισμικό Fuction Probe οι μαθητές έχουν μια γεωμετρική εποπτεία της συνάρτησης η οποία μερικές φορέςέρχεται σε αντίθεση με τις προϋποθέσεις του θεωρήματος.Έτσι ανατροφοδοτείται ο διάλογος μεταξύ των μαθητών και του διδάσκοντα. Απαιτείται από το διδάσκοντα ενεργός συμμετοχή σε διάφορα σημεία του σεναρίου,αφού ο σχεδιασμός του σεναρίου βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στις ερωτήσεις που θα κάνει υπό μορφή "σκαλωσιά". Προαπαιτούμενα Γνωστικό επίπεδο Υπολογισμός ορίου Ορισμός συνέχειας Υπολογισμός της τιμής της f σε συγκεκριμένη τιμή Θεώρημα Bolzano Πράξεις συναρτήσεων Γραφική παράσταση συνάρτησης Τεχνικό επίπεδο​ Λογισμικό Fuction Probe