Προσεγγιση εμβαδου επιφανειας με Monte Carlo προσομοιωση
METADATA PROVIDER   
 
LEARNING OBJECT PROVIDER  
 
DESCRIPTION
Το παρόν διαδραστικό μαθησιακό αντικείμενο παρουσιάζει τη μέθοδο Monte Carlo για τον προσεγγιστικό υπολογισμό εμβαδού. Σε ένα τετράγωνο πλευράς 2 επιλέγονται τυχαία σημεία με ομοιόμορφη κατανομή, ενώ στο εσωτερικό του τετραγώνου βρίσκεται μια κλειστή καμπύλη που ορίζει μια χωρική περιοχή άγνωστου εμβαδού. Καθώς αυξάνεται ο αριθμός των τυχαίων σημείων, καταγράφεται το πλήθος των σημείων που βρίσκονται στο εσωτερικό της καμπύλης και υπολογίζεται η αναλογία τους προς το συνολικό πλήθος των σημείων. Η αναλογία αυτή χρησιμοποιείται για την εκτίμηση του εμβαδού της περιοχής, αξιοποιώντας το γεγονός ότι το εμβαδόν του τετραγώνου είναι γνωστό. Μέσα από τη δυναμική προσομοίωση οι μαθητές εξοικειώνονται με τις βασικές αρχές των στοχαστικών μεθόδων, της προσομοίωσης Monte Carlo και της έννοιας της σύγκλισης μιας προσεγγιστικής διαδικασίας.

EDUCATIONAL DESCRIPTION
Ο χρήστης εκκινεί την προσομοίωση και παρακολουθεί τη δημιουργία τυχαίων σημείων στο εσωτερικό του τετραγώνου. Κατά τη διάρκεια της διαδικασίας εμφανίζονται το συνολικό πλήθος των σημείων, το πλήθος των σημείων που βρίσκονται εντός της καμπύλης και η αντίστοιχη εκτίμηση του εμβαδού. Συνιστάται η εκτέλεση της προσομοίωσης για διαφορετικά πλήθη σημείων, ώστε να παρατηρηθεί η βελτίωση της προσέγγισης καθώς αυξάνεται το δείγμα. Το αντικείμενο μπορεί να αξιοποιηθεί για τη σύνδεση των εννοιών της πιθανότητας, της γεωμετρίας και των αριθμητικών μεθόδων, καθώς και για συζήτηση σχετικά με τα πλεονεκτήματα και τους περιορισμούς των στοχαστικών προσεγγίσεων.


LEARNER CHARACTERISTICS
EDUCATIONAL CONTEXT
TYPICAL AGE RANGE
12 - 20
TECHNICAL INFORMATION
METADATA PAGE URL
RESOURCE URL
FORMAT
text/html
SIZE
10.114 (KΒ)
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΤΙΚΟ
8525/3724
ADDITIONAL INFORMATION
LEARNING OBJECT PROVIDER
Photodentro UGC
METADATA PROVIDER
Photodentro UGC
CLASSIFICATION
LEARNING RESOURCE TYPE
SUBJECT AREA
Mathematics MathematicsMathematics > Geometry GeometryGeometry
Mathematics MathematicsMathematics > Statistics & Probability Statistics & ProbabilityStatistics & Probability > Probability ProbabilityProbability
CONTRIBUTION
LEARNING OBJECT CONTRIBUTORS
adaptation: Ροδή Λύκου
localisation: Ροδή Λύκου
translation: Ροδή Λύκου
LEARNING OBJECT / METADATA LICENCING & PUBLISHING
licensor: ΛΥΚΟΥ ΡΟΔΗ
publisher: ΙΤΥΕ
metadata licensor: ΛΥΚΟΥ ΡΟΔΗ
metadata publisher: ΙΤΥΕ
QUALITY SEALS  
LICENSE