Εφαρμογές

Εφαρμογή 1

 

Εφαρμογή 2

 

Εφαρμογή 3


Εφαρμογή 1

 Στα πραγματικά δέντρα υπάρχει κάποιο όριο στη διαδικασία επανάληψης.

Το σχήμα ενός δέντρου οφείλεται στο γενετικό πρόγραμμα του φυτού και σε διάφορους περιβαλλοντικούς παράγοντες (καιρικές συνθήκες, ποιότητα εδάφους, σχετική θέση άλλων δέντρων, διαθέσιμη ηλιακή ακτινοβολία, κλπ).

Το σχήμα αυτό αντικατοπτρίζεται σε πολλές διαφορετικές κλίμακες. Ο κορμός διακλαδίζεται σε κλαδιά, και τα κλαδιά σε μικρότερα κλωνάρια.

Τα μικρότερα κλωνάρια έχουν φύλλα που επαναλαμβάνουν το δεντριτικό πρότυπο στα μικροσκοπικά τους αγγεία, όπως φαίνεται στη διπλανή εικόνα.

Σε κάποιες μορφές fractals, ιδιαίτερα αυτές που έχουν σχεδιαστεί με ηλεκτρονικό υπολογιστή με τη βοήθεια μαθηματικών τύπων, η αυτοομοιότητα είναι τέλεια. Κάντε κλικ στη διπλανή εικόνα για να παρακολουθήσετε την επαναληπτική διαδικασία που δημιουργεί τη "φτέρη".

Σε άλλα είδη fractals όμως στη φύση και την τέχνη, η αυτοομοιότητα και η διαφορετικότητα συνυπάρχουν με τρόπους που ξεπερνούν κάθε περιγραφή.

Τελικά, η γνωριμία μας με τα fractal χαρακτηριστικά,  μας οδηγεί σε ένα διαφορετικό τρόπο να "βλέπουμε" τα πράγματα...


Εφαρμογή 2

Παρατηρήστε τις παρακάτω φωτογραφίες, συγκρίνετε και σχολιάστε.

ΔΕΛΤΑ ΠΟΤΑΜΟΥ
ΚΕΡΑΥΝΟΣ
ΔΕΝΤΡΟ

Εφαρμογή 3

Στην τέταρτη δραστηριότητα με τίτλο "το τριαδικό έλατο" μπορούμε να ονομάσουμε τα κλαδιά στο βήμα 0 , με τους αριθμούς 0, 1, 2  όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:

    Δηλαδή: με 0 το κατακόρυφο κλαδί, με 1 το δεξιό και με 2 το αριστερό.

Στο επόμενο βήμα 1 μπορούμε να ονομάσουμε τα νέα κλαδιά γράφοντας δύο από τους αριθμούς 0,1,2 όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:

                 

 

 

Ονομάστε τα κλαδιά του παρακάτω τριαδικού δέντρου που παράγεται στο επόμενο βήμα 2.

 

Τέλος χωρίς να σχεδιάσετε το δέντρο του επόμενου βήματος 3, περιγράψτε τη θέση του κλαδιού που θα έχει όνομα 1202.