Υποθέσεις

   H fractal διάσταση ενός αντικειμένου μάς πληροφορεί για την πολυπλοκότητα στο εσωτερικό του. Fractal αντικείμενα δεν είναι απλά αυτά που απλά έχουν πορώδη σύσταση ή είναι ακανόνιστα ή έχουν τυχαία κατανομή συστατικών, αλλά εκείνα που δεν γεμίζουν το χώρο με ομοιόμορφο τρόπο.

   Ένα fractal αντικείμενο χαρακτηρίζεται από την ιδιότητα η πυκνότητά του να μην είναι σταθερή αλλά να μειώνεται καθώς το μέγεθος του αντικειμένου αυξάνεται, πράγμα που εκφράζεται από το γεγονός ότι D<3.

  1. Αν φτιάξουμε μπαλίτσες από ψωμί, αυτές θα είναι fractals;               

  2. Αν φτιάξουμε μπάλες από τσαλακωμένο χαρτί, αυτές θα είναι fractals;

  3. Πώς θα το αποδείξουμε αυτό;

  4. Κάντε μια υπόθεση για την fractal διάσταση D σφαιρών από ψωμί για τόστ.

    Θα είναι :

    α) D<2      β)  D=2      γ) 2,6<D<3       δ)  2<D<2,6       ε) D=3                                       

  5. Μπάλες από πλαστικό φύλλο περιτύλιξης έχουν μεγαλύτερη ή μικρότερη fractal διάσταση από εκείνη των μπαλών από τσαλακωμένο χαρτί περιτύλιξης;

    Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

  6. Οι μπάλες από τσαλακωμένο χαρτί ή οι μπάλες από ψωμί για τοστ έχουν μεγαλύτερη fractal διάσταση;

    Δικαιολογήστε την απάντησή σας.