Author: Φεργαδιώτης Αθανάσιος

If[d_1 > 0.3, T11]

.

Φεργαδιώτης Αθανάσιος

Για να δημιουργηθεί νέα εξίσωση πατήστε ''Νέα εξίσωση''

11111111

Nα λύσετε την εξίσωση

Το εμβαδό του τετραγώνου  είναι:

11111111

Προσπαθείστε περισσότερο !!!

Σωστά !!! Συγχαρητήρια

To μήκος της πλευράς ΟΑ είναι:

Σκεφθείτε , ότι η ΟΑ είναι υποτείνουσα ορθο-
γωνίου τριγώνου με κάθετες πλευρές τις ΑΜ
και ΟΜ

Μετακινείστε το σημείο Α στο χρωματισμένο
μέρος (με το γκρι χρώμα) και προσπαθήστε
να δημιουργήσετε ένα τετράγωνο με πλευρά
την ΑΟ και εμβαδό:

Διορθώστε παρακαλώ !!!
To σημείο Α δεν κινείται στο χρωματισμένο μέρος

α)Στην περίπτωση αυτή, ποιο θα είναι το μήκος
της ΟΑ και τι σχέση έχει με το μήκος ΟΒ;
β)Η λύση που βρήκατε  για την δοσμένη εξίσω
ση στην περίπτωση α) είναι θετική. Εκτός της
θετικής αυτής λύσης, υπάρχει άλλη λύση; Ποιά;
γ) Τι συμβαίνει άν α = 0;
δ) Τι συμβαίνει αν α < 0;

E = 0 τ.μ

H λύση της εξίσωσης είναι:

x = 0

r = 23 (slider from 0 to 100, step 0.1)
λίστα33: {0.0, 1.0, 2.0, 4.0, 5.0, 8.0, 9.0, 10.0, 13.0, 16.0, 18.0, 20.0, 25.0, 26.0, 29.0, 34.0, 36.0, 37.0, 40.0, 41.0, 45.0, 49.0, 50.0, 52.0, 53.0, 58.0, 61.0, 64.0, 65.0, 73.0, 74.0, 81.0, 85.0, 89.0, 100.0}
A = (6, 4)
O = (0, 0)
h = Segment(O, A)
R = (0, -10)
Q = (0, 10)
s = Segment(R, Q)
P = (10, 0)
N = (-10, 0)
q = Segment(N, P)
g = Circle(O, h)
U, V = Intersect(g, s)
S, B = Intersect(g, q)
C = (-21.8875, 8.029166666666667)
D = (-10.562500000000004, -1.0083333333333344)
πολύγ.2 = Τετράπλευρογιακείμενο(C, D)
I = (-21.850000000000005, 9.379166666666666)
J = (-10.562500000000004, 8.216666666666667)
poly1 = Τετράπλευρογιακείμενο(I, J)
O_1 = (-10, -10)
m = 20 (slider from 0 to 20, step 0.1)
c = 20 (slider from 0 to 30, step 0.1)
d = 1 (slider from 0 to 20, step 0.1)
f = 1 (slider from 0 to 20, step 0.1)
λίστα1, λίστα2, λίστα3, λίστα4, λίστα5, λίστα6 = Μιλιμετρέ(O_1, m, c, d, f)
k = false
λίστα9 = Sequence(O_1 + (1.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα10 = Sequence(O_1 + (2.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα11 = Sequence(O_1 + (3.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα12 = Sequence(O_1 + (4.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα13 = Sequence(O_1 + (5.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα14 = Sequence(O_1 + (6.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα15 = Sequence(O_1 + (7.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα16 = Sequence(O_1 + (8.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα17 = Sequence(O_1 + (9.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα18 = Sequence(O_1 + (10.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα19 = Sequence(O_1 + (11.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα20 = Sequence(O_1 + (12.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα21 = Sequence(O_1 + (13.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα22 = Sequence(O_1 + (14.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα23 = Sequence(O_1 + (15.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα24 = Sequence(O_1 + (16.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα25 = Sequence(O_1 + (17.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα7 = Sequence(O_1 + (t, 0.0), t, 0.0, m, 1.0)
λίστα8 = Sequence(O_1 + (0.0, t), t, 0.0, c, 1.0)
λίστα27 = Sequence(O_1 + (19.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα28 = Sequence(O_1 + (18.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
λίστα29 = Sequence(O_1 + (20.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
G = (-17.087500000000006, 4.579166666666667)
b = false
λίστα26 = Sequence(O_1 + (18.0, t), t, 1.0, c, 1.0)
H: G + (4.8, 0.0)
F: G + (0.0, 1.2)
a = 0
A_1 = (2, 0)
B_2 = (0, 2)
u = Vector(O, A_1)
v = Vector(O, B_2)
E = (-0.512500000000003, -0.14583333333333431)
K = (-0.2500000000000029, -0.44583333333333436)
λίστα31 = Sequence(Text[0.0 + ι * 2.0, Translate[E, ι * v]], ι, -5.0, 5.0)
λίστα30 = Sequence(Text[0.0 + ι * 2.0, Translate[K, ι * u]], ι, 1.0, 5.0)
λίστα32 = Sequence(Text[0.0 + ι * 2.0, Translate[K, ι * u]], ι, -5.0, -1.0)
i = OrthogonalLine(A, xAxis)
j = OrthogonalLine(A, yAxis)
L = Intersect(j, yAxis)
M = Intersect(i, xAxis)
l = Segment(O, M)
n = Segment(O, L)
p = Segment(M, A)
W = (10, 10)
πολύγ.1, o, q_1, w, p_1 = Polygon(O, Q, W, P)
t = OrthogonalLine(O, h)
a_1 = OrthogonalLine(A, h)
Z, B_1 = Intersect(g, t)
b_1 = OrthogonalLine(B_1, t)
C_1 = Intersect(b_1, a_1)
polyx, o_1, b_2, c_1, a_2 = Polygon(O, B_1, C_1, A)
α = Angle(B_1, C_1, A)
d_1 = Segment(O, B_1)
e_1 = Segment(B_1, C_1)
f_1 = Segment(C_1, A)
β = Angle(O, B_1, C_1)
D_1: (O + C_1) / 2.0
κείμενο1: "E = " + polyx + "τ.μ"
κείμενο10: "OA = " + h + " μ"
κείμενο9: "E = " + polyx + "τ.μ"
E_1 = (-21.8125, -1.95)
F_1 = (-10.600000000000005, -5.470833333333335)
πολύγ.3 = Τετράπλευρογιακείμενο(E_1, F_1)
mm1 = 5
mmok = Element(λίστα33, r)
ele: sqrt(mmok)
G_1 = (-7, -3)
H_1 = (6, -3)
z = Vector(S, G_1)
e = Vector(B, H_1)
g_1 = Segment(O, B)
h_1 = Segment(O, S)
I_1 = (-21.85, -6.4458333333333355)
J_1 = (-10.637500000000005, -9.108333333333336)
πολύγ.4 = Τετράπλευρογιακείμενο(I_1, J_1)
mikos = Length(λίστα33)
κείμενο12: "x^2 = " + mmok
κείμενο2: "E = " + mmok + " τ.μ"
κείμενο3: "\sqrt{" + mmok + "}"
κείμενο6: "-\,\sqrt{" + mmok + "}"
κείμενο15: "x\, \,=\,\sqrt{" + mmok + "}\,=\," + (sqrt(mmok)) + "\,\, \,\,\,ή \,\,\,x \,=\,-\sqrt{" + mmok + "} \,=\," + (-sqrt(mmok))

Tool: Τετράπλευρο για κείμενο (command Τετράπλευρογιακείμενο)
Σημείο , Σημείο
Input: A, B
Output: πολύγ1

a = OrthogonalLine(A, yAxis)
b = OrthogonalLine(A, a)
c = OrthogonalLine(B, a)
d = OrthogonalLine(B, b)
C = Intersect(b, d)
D = Intersect(c, a)
πολύγ1, a_1, d_1, b_1, c_1 = Polygon(A, D, B, C)

Tool: Μιλιμετρέ
Σημείο Α (αρχή) , Αριθμός α (μήκος) ,Αριθμός β (πλάτος) ,Αριθμός γ (κλίμακα βασικού τετραγωνιδίου) , Αριθμός δ (κλίμακα -αριθμός τετραγωνιδίωνστο μήκος και στο πλάτος)
Input: B, a, α, b, π1
Output: λπ1, λπ11, λπ2, λπ22, λπλ1, λπλ2

λa = Sequence(B + k * (1.0, 0.0), k, 0.0, a, b)
λα = Sequence(B + k * (0.0, 1.0), k, 0.0, α, b)
μ1 = Length(λa)
μ2 = Length(λα)
λπλ1 = Sequence(Segment[Element[λa, j], (x(Element[λa, j]), y(Element[λα, μ2]))], j, 1.0, μ1, 1.0)
λπλ2 = Sequence(Segment[Element[λα, j], (x(Element[λa, μ1]), y(Element[λα, j]))], j, 1.0, μ2, 1.0)
λπ1 = Sequence(Segment[Element[λa, j], (x(Element[λa, j]), y(Element[λα, μ2]))], j, 1.0, μ1, π1)
λπ11 = Sequence(Segment[Element[λα, j], (x(Element[λa, μ1]), y(Element[λα, j]))], j, 1.0, μ2, π1)
λπ22 = Sequence(Segment[Element[λa, j], (x(Element[λa, j]), y(Element[λα, μ2]))], j, 1.0, μ1, π1 / 2.0)
λπ2 = Sequence(Segment[Element[λα, j], (x(Element[λa, μ1]), y(Element[λα, j]))], j, 1.0, μ2, π1 / 2.0)