Μετρώντας ακμές και έδρες

Στην παρακάτω εφαρμογή βλέπετε ένα κύβο με ακμή 1 μονάδα μήκους. Οι έδρες του είναι 6 και τις ακμές του 12. Επιλέξτε από την πτυσσόμενη λίστα 2 μονάδες. Τώρα βλέπετε ένα κύβο με ακμή 2 μονάδες, ο οποίος αποτελείται από μικρότερους κύβους με ακμή 1 μονάδα.
Θέλουμε να μετρήσουμε τις έδρες και τις ακμές αυτών των μικρών μοναδιαίων κύβων που φαίνονται καθώς περιστρέφουμε τον μεγάλο κύβο.

Βλέπουμε π.χ. ότι η έδρα του μεγάλου αποτελείται από 4 μικρές έδρες και όλες οι ακμές που φαίνονται είναι 48. Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα.
Στη συνέχεια προσπαθήστε να βρείτε, αν οι αριθμοί της δεύτερης και της τρίτης στήλης ακολουθούν κάποιο μοτίβο, πώς μπορούμε να τους προβλέψουμε;
Βρείτε επίσης πώς μπορούμε να τους προβλέψουμε αν ξέρουμε μόνο τον αριθμό της πρώτης στήλης, έτσι θα μπορούμε να βρούμε σε ένα κύβο με πλευρά π.χ. 50 μονάδες πόσες μικρές έδρες και ακμές έχουμε.
Αν νομίζετε ότι βρήκατε τις απαντήσεις γράψετε στο κουτάκι δίπλα στην λέξη "Απάντηση" τους τρείς αριθμούς χωρισμένους με κόμμα (μήκος πλευράς ,(κόμμα) αριθμός εδρών που φαίνονται ,(κόμμα) αριθμός ακμών που δεν φαίνονται).

Μήκος πλευράς	Αριθμός εδρών που φαίνονται	Αριθμός ακμών που φαίνονται
1 Μονάδα
2 Μονάδες
3 Μονάδες
4 Μονάδες
5 Μονάδες