 Να παραστήσετε με αναγραφή των στοιχείων τους τα σύνολα:
     i) A∪B       ii) A∩B        iii) Α'      iv) B'    v) A∩B'       vi) B∩A'     vii) A'∩B'

Ω

δύο υποσύνολα  αυτού

Να παραστήσετε τα σύνολα Ω, Α και Β με διάγραμμα Venn.

Πατήστε εδώ για

1. Aν πατήσετε το κουμπί  ''Λήψη διαγραμμάτων'' , θα εμφανιστεί το βασικό (καθολικό)
   σύνολο Ω και δύο κύκλοι , οι οποίοι θα αντιπροσωπεύουν τα σύνολα Α και Β.
   Οι κύκλοι σύρονται από τα κόκκινα σημεία (κέντρα τους).
   Η αυξομείωση των κύκλων γίνεται από τους δρομείς α (για το σύνολο Α) και  β (για 
   το σύνολο Β)

2. Πατώντας το κουμπί ''Λήψη στοιχείων των συνόλων '', θα εμφανιστούν τα στοιχεία 
    του βασικού συνόλου  Ω.
    Σε κάθε στοιχείο του συνόλου Ω αντιστοιχίζεται ένα σημείο.
    Να σύρετε τα σημεία αυτά και να τα τοποθετήσετε  στα σύνολα Α και Β. 

Διορθώστε παρακαλώ !!! 
Τα σύνολα Α και Β πρέπει να βρίσκονται μέσα στο Ω.

A

B

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Σύρετε τους παρακάτω αριθμούς και 
τοποθετείστε τους στα κατάλληλα σύνολα

Γράψτε τα σύνολα αυτά στο κάτω μέρος της εφαρμογής και στη συνέχεια πατήστε
''Έλεγχος''  (θα εμφανιστεί όταν συμπληρωθούν όλα τα πεδία) για να δείτε τα αποτελέσματα

A∪B

A∩B

Α'

B'

A∩B'

B∩A'

A'∩B'

Φεργαδιώτης Αθανάσιος-Kαστανιώτης Δημήτριος

1.Για να δημιουργήσετε νέα σύνολα πατήστε το κουμπί
   ''Νέα σύνολα'' στο κάτω μέρος της εφαρμογής

2. Πατήστε το κουμπί ''Ερωτήματα '' για να ξεκινήσετε

BAA11: {}
B11: {}
ABB11: {}
ABAB11: {}
AB11: {}
AABB11: {}
A11: {}
Ω = Sequence(i, i, 1.0, 10.0)
A_9 = (0.06, 3.38)
Κ = (0.02, 0.66)
C = (1.7, 1.24)
D = (-4.05421875, 3.3282812500000007)
E = (5.754687500000001, -2.1459375)
πολύγ.1 = Τετράπλευρογιακείμενο(D, E)
G = (-1.3282812500000003, 0.7140625000000005)
H = (2.85, 0.6246875000000004)
a = 1.8 (slider from 0 to 2.5, step 0.1)
b = 2 (slider from 0 to 2.5, step 0.1)
e = Circle(G, a)
f = Circle(H, b)
A_1: {1.0, 2.0, 4.0, 7.0, 8.0}
B_1: {3.0, 4.0, 8.0, 10.0}
u = 1 (slider from 1 to 8, step 1)
A_2: {1.0, 5.0, 7.0}
A_3: {4.0, 5.0, 7.0, 9.0, 10.0}
A_4: {2.0, 5.0}
A_6: {2.0, 4.0, 6.0, 8.0, 9.0}
A_5: {1.0, 2.0, 3.0, 4.0}
A_7: {1.0, 3.0, 4.0, 8.0}
A_8: {4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 9.0}
B_2: {3.0, 5.0, 6.0, 8.0}
B_3: {1.0, 2.0, 4.0, 7.0, 9.0}
B_4: {1.0, 2.0, 5.0, 8.0, 9.0}
B_6: {1.0, 3.0, 5.0, 7.0, 9.0}
B_7: {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 9.0, 10.0}
B_8: {1.0, 5.0, 6.0, 9.0, 10.0}
A = If(u ≟ 1.0, A_1, If[u ≟ 2.0, A_2, If[u ≟ 3.0, A_3, If[u ≟ 4.0, A_4, If[u ≟ 5.0, A_5, If[u ≟ 6.0, A_6, If[u ≟ 7.0, A_7, If[u ≟ 8.0, A_8]]]]]]])
B_5: {4.0, 7.0, 9.0}
B = If(u ≟ 1.0, B_1, If[u ≟ 2.0, B_2, If[u ≟ 3.0, B_3, If[u ≟ 4.0, B_4, If[u ≟ 5.0, B_5, If[u ≟ 6.0, B_6, If[u ≟ 7.0, B_7, If[u ≟ 8.0, B_8]]]]]]])
κείμενο5: "A = " + A
κείμενο6: "B = " + B
c = false
d = false
g = false
h = false
i = false
j = false
k = false
F = Point(e)
I = Point(f)
J = (-3.52, 3.3000000000000003)
K = (8.838125000000002, -2.011875)
πολύγ.2 = Τετράπλευρογιακείμενο(J, K)
L = (-3.9871875000000006, -3.59828125)
N: L + (0.0, 1.2)
M: L + (12.0, 0.0)
O = (1.0848437499999999, -3.3971875)
P = (1.53171875, -3.3971875)
Q = (2.02328125, -3.41953125)
R = (2.4925, -3.41953125)
S = (2.9840625000000003, -3.3971875)
T = (3.4532812500000003, -3.41953125)
U = (4.10125, -3.3971875)
V = (4.726875000000001, -3.3971875)
W = (5.2631250000000005, -3.37484375)
Z = (5.933437500000001, -3.37484375)
AB = Sort(Intersection[A, B])
κείμενο32: AB + ""
ABAB = Sort(Union[A, B])
κείμενο33: ABAB + ""
A' = Sort(KeepIf[(x ≠ Element[A, 1.0]) ∧ (x ≠ Element[A, 2.0]) ∧ (x ≠ Element[A, 3.0]) ∧ (x ≠ Element[A, 4.0]) ∧ (x ≠ Element[A, 5.0]) ∧ (x ≠ Element[A, 6.0]) ∧ (x ≠ Element[A, 7.0]) ∧ (x ≠ Element[A, 8.0]) ∧ (x ≠ Element[A, 9.0]) ∧ (x ≠ Element[A, 10.0]), Ω])
B' = Sort(KeepIf[(x ≠ Element[B, 1.0]) ∧ (x ≠ Element[B, 2.0]) ∧ (x ≠ Element[B, 3.0]) ∧ (x ≠ Element[B, 4.0]) ∧ (x ≠ Element[B, 5.0]) ∧ (x ≠ Element[B, 6.0]) ∧ (x ≠ Element[B, 7.0]) ∧ (x ≠ Element[B, 8.0]) ∧ (x ≠ Element[B, 9.0]) ∧ (x ≠ Element[B, 10.0]), Ω])
AB' = Sort(Intersection[A, B'])
A'B = Sort(Intersection[A', B])
A'B' = Sort(Intersection[A', B'])
κείμενο34: A' + ""
κείμενο35: B' + ""
κείμενο36: AB' + ""
A111 = Sort(A11)
κείμενο37: A'B + ""
κείμενο38: A'B' + ""
κείμενο39: A111 + ""
AB111 = Sort(AB11)
ABAB111 = Sort(ABAB11)
a3 = If(A111 ≟ A', 1.0, 0.0)
B111 = Sort(B11)
ABB111 = Sort(ABB11)
BAA111 = Sort(BAA11)
AABB111 = Sort(AABB11)
a4 = If(B111 ≟ B', 1.0, 0.0)
a2 = If(AB111 ≟ AB, 1.0, 0.0)
a1 = If(ABAB111 ≟ ABAB, 1.0, 0.0)
a5 = If(ABB111 ≟ AB', 1.0, 0.0)
BBA11 = 0
a6 = If(BAA111 ≟ A'B, 1.0, 0.0)
a7 = If(AABB111 ≟ A'B', 1.0, 0.0)
κείμενο41: a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + " / 7  ή " + ((a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7) / 7.0 * 100.0) + " %"
κείμενο40 = If(a3 ≟ 1.0, "Σωστό", "Λάθος")
κείμενο42: AABB111 + ""
κείμενο43: AB111 + ""
κείμενο44: ABAB111 + ""
κείμενο45: ABB111 + ""
κείμενο46: B111 + ""
κείμενο47: BAA111 + ""
l = false
κείμενο48 = If(a1 ≟ 1.0, "Σωστό", "Λάθος")
κείμενο49 = If(a2 ≟ 1.0, "Σωστό", "Λάθος")
κείμενο50 = If(a4 ≟ 1.0, "Σωστό", "Λάθος")
κείμενο51 = If(a5 ≟ 1.0, "Σωστό", "Λάθος")
κείμενο52 = If(a6 ≟ 1.0, "Σωστό", "Λάθος")
κείμενο53 = If(a7 ≟ 1.0, "Σωστό", "Λάθος")
κείμενο2: "Έστω       Ω = " + Ω + "    ένα  βασικό  σύνολο   και"

Tool: Τετράπλευρο για κείμενο (command Τετράπλευρογιακείμενο)
Σημείο , Σημείο
Input: A, B
Output: πολύγ1

a = OrthogonalLine(A, yAxis)
b = OrthogonalLine(A, a)
c = OrthogonalLine(B, a)
d = OrthogonalLine(B, b)
C = Intersect(b, d)
D = Intersect(c, a)
πολύγ1, a_1, d_1, b_1, c_1 = Polygon(A, D, B, C)