Author: Φεργαδιώτης Αθανάσιος-Καστανιώτης Δημήτριος

Δύο αυτοκίνητα , ένα μπλε και ένα κόκκινο
έχουν  ταχύτητες

Δώστε τις ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων
και την μεταξύ τους απόσταση στο κάτω
μέρος της εφαρμογής

Πρόβλημα

1. Nα εκφράσετε τις ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων σε m/sec

2. Nα βρείτε τη χρονική στιγμή κατα την οποία τα δύο αυτοκί-
    νητα θα συναντηθούν

3. Nα βρείτε τη χρονική στιγμή κατα την οποία τα δύο αυτοκί-
    νητα θα απέχουν μεταξύ τους
    α) 600 m από τη στιγμή της εκίννησης (t =0)
    β) 900 m από τη στιγμή που συναντήθηκαν
    γ) 1000 m από τη στιγμή που συναντήθηκαν

4. Ποια χρονική στιγμή το μπλε αυτοκί
    νητο θα φθάσει στο χωριό   ΜΑΛΙΑ 
    που  απέχει 2km ;

ΜΑΛΙΑ

5. Δώστε τις ταχύτητες που θέλετε
    εσείς στα δύο αυτοκίνητα και βρεί
    τε πότε  θα απέχουν μεταξύ τους 
    450 m  αφ' ότου  συναντηθούν

Eρωτήματα..

1

2

3

4

5

Φεργαδιώτης Αθανάσιος- Kαστανιώτης Δημήτριος

Boήθεια..

και τα αυτοκίνητα βρίσκονται στην ίδια
ευθεία

(Το μήκος του δρόμου που θα βλέπετε σε κάθε χρονική
στιγμή στην οθόνη σας θα  είναι περίπου 1300m)

k = -300 (slider from -500 to 500, step 1)
u2 = 120 (slider from 0 to 200, step 0.1)
υ_2: u2 * 1000.0 / 3600.0
t = 0 (slider from 0 to 2000, step 0.1)
A = (-757.9157, -75)
B: A + (0.0, 75.0)
C = Midpoint(B, A)
u1 = 100 (slider from 0 to 200, step 0.1)
A_2: (υ_2 * t + k - 150.0, (y(C) + y(B)) / 2.0)
υ_1: u1 * 1000.0 / 3600.0
A_1: (υ_1 * t - 150.0, (y(C) + y(A)) / 2.0)
b = OrthogonalLine(A, xAxis)
c = OrthogonalLine(B, yAxis)
d = OrthogonalLine(A, yAxis)
e = OrthogonalLine(C, yAxis)
D: (x(A_2), y(C))
E: (x(A_1), y(C))
a = Segment(D, E)
G = (90000, 0)
F = (90000, -75)
πολύγ.1, f, g, h, i = Polygon(F, G, B, A)
L = Point(πολύγ.1)
M = Point(πολύγ.1)
N = Point(πολύγ.1)
O = Point(c)
P = Point(c)
Q = Point(πολύγ.1)
R = Point(c)
m1 = Min(x(A_1), x(A_2))
m2 = Max(x(A_1), x(A_2))
H = Point(πολύγ.1)
I = Point(πολύγ.1)
J = Point(πολύγ.1)
K = Point(πολύγ.1)
S = Point(πολύγ.1)
T = Point(πολύγ.1)
U = Point(πολύγ.1)
V = Point(xAxis)
W = Point(πολύγ.1)
Z = Point(πολύγ.1)
B_1 = Point(πολύγ.1)
C_1 = Point(πολύγ.1)
D_1 = Point(πολύγ.1)
E_1 = Point(πολύγ.1)
F_1 = Point(πολύγ.1)
G_1 = Point(πολύγ.1)
H_1 = Point(πολύγ.1)
I_1 = Point(πολύγ.1)
J_1 = Point(πολύγ.1)
K_1 = Point(πολύγ.1)
L_1 = Point(πολύγ.1)
M_1 = Point(πολύγ.1)
N_1 = Point(πολύγ.1)
O_1 = Point(πολύγ.1)
P_1 = Point(πολύγ.1)
Q_1 = Point(πολύγ.1)
R_1 = Point(πολύγ.1)
S_1 = Point(πολύγ.1)
T_1 = Point(πολύγ.1)
j = OrthogonalLine(D, e)
U_1 = Point(j)
l = OrthogonalLine(E, e)
m = OrthogonalLine(U_1, j)
V_1 = Intersect(l, m)
n = Segment(U_1, V_1)
W_1 = (-209.79804510078975, -356.6050805694842)
Z_1 = (-211.8956013185163, -331.43440595676594)
u = Vector(W_1, Z_1)
B_2 = Translate(U_1, u)
C_2 = Translate(V_1, u)
ρ = Segment(B_2, C_2)
T3: "Τα αυτοκίνητα απέχουν " + ρ + " m"
D_2 = Midpoint(ρ)
κείμενο3: "υ_{μπλε}\,=\," + u1 + " \,km/h"
κείμενο4: "υ_{κόκκινου}\,=\," + u2 + " \,km/h"
E_2 = If(x(B_2) < x(C_2), B_2 + (0.0, 70.0), C_2 + (0.0, 70.0))
F_2: E_2 + (370.0, -(60.0))
poly1 = Τετράπλευρογιακείμενο(E_2, F_2)
G_2 = (-506.8890251732362, 381.3905777532836)
H_2 = (-108.23863369953843, 240.69043958609615)
πολύγ.3 = Τετράπλευρογιακείμενο(G_2, H_2)
p = OrthogonalLine(A_1, g)
I_2 = Intersect(xAxis, p)
M_7 = (2000, 0)
q = OrthogonalLine(M_7, g)
J_2 = Point(q)
o = false
r = false
s = false
v = false
w = false
z = false
K_2 = (-96.51362218560614, 380.08779869618)
L_2 = (412.8729891418965, 162.52369615988093)
πολύγ.2 = Τετράπλευρογιακείμενο(K_2, L_2)
M_2 = (418.08410537031085, 378.78501963907644)
N_2 = (734.6594162464827, 161.22091710277732)
πολύγ.4 = Τετράπλευρογιακείμενο(M_2, N_2)
T1: "Xρόνος που πέρασε από τη στιγμή εκκίνησης:  t = " + t + " sec"
υ3: abs(υ_2 - υ_1)
υ_τ: abs(k / υ3)
κείμενο14: "To πρώτο αυτοκίνητο βρίσκεται μπροστά " + ρ + " m"
κείμενο15: "O χρόνος που πέρασε αφ'ότου συναντήθηκαν : t = " + (t - υ_τ) + " sec"
T2: "Tα αυτοκίνητα συναντήθηκαν  για   t = " + υ_τ + " sec"
a_1 = false
κείμενο5: "\begin{array}\,\,και\,\, το\,\, κόκκινο\,\, βρίσκεται\,\,  " + (abs(k)) + " \,m\,\, " + (If[k < 0.0, "πίσω", If[k > 0.0, "μπροστά"]]) + "\\\,\,από\,\, το \,\,μπλε\,\, αυτοκίνητο"

Tool: Τετράπλευρο για κείμενο (command Τετράπλευρογιακείμενο)
Σημείο , Σημείο
Input: A, B
Output: πολύγ1

a = OrthogonalLine(A, yAxis)
b = OrthogonalLine(A, a)
c = OrthogonalLine(B, a)
d = OrthogonalLine(B, b)
C = Intersect(b, d)
D = Intersect(c, a)
πολύγ1, a_1, d_1, b_1, c_1 = Polygon(A, D, B, C)