Η απόδοση \(\eta\) για μια θερμική μηχανή κύκλου Carnot ισούται με:
$$
\eta = \frac{|W|}{Q_H} = \frac{Q_H+Q_C}{Q_H} = 1 + \frac{Q_C}{Q_H},
$$
όπου \(W\) είναι το έργο ανά mol, που είναι αρνητικό για μια θερμική μηχανή, \(Q_H\) είναι η θερμότητα που προστίθεται ανά mol στον κύκλο (θετική), \(Q_C\) είναι η θερμότητα που αφαιρείται ανά mol από τον κύκλο (αρνητική), \(T_C\)
είναι η θερμοκρασία (K) της ψυχρής δεξαμενής και \(T_H\) είναι η θερμοκρασία (K) της θερμής δεξαμενής.
Η μεταβολή της εντροπίας για τον κύκλο είναι μηδέν
$$
\Delta S = \frac{Q_H}{T_H} + \frac{Q_C}{T_C},
$$
οπότε η απόδοση μπορεί επίσης να γραφτεί ως
$$
\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}.
$$
Η περιοχή που περικλείεται από καμπύλες είτε στο διάγραμμα P-V ή στο T-S ισοδυναμεί με το αρνητικό έργο ανά κύκλο.
Για μια αντλία θερμότητας, ο συντελεστής απόδοσης είναι
$$
COP = \frac{Q_C}{W},
$$
όπου \(W\) είναι θετικό επειδή προστίθεται εργασία στον κύκλο στην περίπτωση της αντλίας θερμότητας, \(Q_H\) είναι αρνητικό
επειδή η θερμότητα αφαιρείται από τον κύκλο, και \(Q_C\) είναι θετικό γιατί προστίθεται θερμότητα στον κύκλο.