O λαγός και η χελώνα ξεκινούν για έναν αγώνα δρόμου.
Η χελώνα θα κινηθεί κατά μήκος του κόκκινου ημικυκλίου.
Ο λαγός θα ακολουθήσει την γαλάζια διαδρομή. Με τον 
δρομέα δ αλλάζετε το μήκος της διαμέτρου του κόκκινου
ημικυκλίου. Με τον ν αυξομειώνετε το πλήθος των μπλε
ημικυκλίων. Είναι δίκαιος ο αγώνας; Οι δύο διαδρομές είναι
ισομήκεις;

Χρησιμοποιήστε την επιλογή : “ Απόσταση - Μήκος” 
 για να βρείτε τα μήκη όλων των ημικυκλίων. 

Boήθεια 1

Με χρήση του λογιστικού φύλλου υπολογίστε το μήκος της μπλε
διαδρομής και να την συγκρίνετε με αυτό της κόκκινης

Boήθεια 2

Τι παρατηρείτε; Πώς μπορείτε να αποδείξετε το συμπέρασμά σαας

δ = 9 (slider from 4 to 12, step 1)
Α = (0.98, 0)
Β = Point(Circle[Α, δ])
a = Segment(Α, Β)
c = Semicircle(Α, Β)
Γ = Midpoint(a)
ν = 4 (slider from 2 to 6, step 2)
Δ = Point(Circle[Α, δ / ν])
b = Segment(Α, Δ)
Ε = (-2.66, 3.38)
d = Circle(Δ, δ / ν)
g = Circle(Γ, δ / ν)
e = Circle(Α, δ / ν)
Ζ = Intersect(e, a)
f = Circle(Ζ, δ / ν)
Η, Θ = Intersect(f, a)
h = Circle(Θ, δ / ν)
Ι, Κ = Intersect(h, a)
k = Circle(Κ, δ / ν)
p = Circle(Γ, δ / ν)
Λ, Μ = Intersect(p, a)
q = Circle(Μ, δ / ν)
Ν, Ξ = Intersect(q, a)
r = Circle(Ξ, δ / ν)
Ο, Π = Intersect(r, a)
s = Circle(Π, δ / ν)
Σ, Τ = Intersect(k, a)
t = Semicircle(Α, Ζ)
c_1 = Semicircle(Ζ, Θ)
d_1 = Semicircle(Θ, Κ)
e_1 = Semicircle(Κ, Τ)
g_1 = Semicircle(Ο, Ξ)
h_1 = Semicircle(Ξ, Π)
k_1 = Semicircle(Π, Β)
f_1 = Semicircle(Τ, Ο)
p_1 = Semicircle(Τ, Ο)
q_1 = Semicircle(Τ, Ο)
Ρ = (-1.52, 1.18)
Υ = (0.74, 1.16)
Φ = (13.24, -0.38)
Χ = (19.06, -0.9)
Ψ = (-1.82, -1.668)
Ω = (0.54, -1.72)
i = false
j = false