Εμφάνιση / Απόκρυψη Σημείου Α

ΕΠΑΛΗΘΕΥΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΟ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Έλεγχος παραλληλίας ευθειών

κλίση ευθειών

Αρβανιτίδης Συμεών
Μαθηματικός

γ = -6 (slider from -10 to 10, step 1)
α = 1 (slider from -10 to 10, step 1)
β = 1 (slider from -10 to 10, step 1)
ε: (α * x) + (β * y) = γ
Α = (-2, -4)
κ = 1 (slider from -10 to 10, step 1)
λ = -1 (slider from -10 to 10, step 1)
μ = 2 (slider from -10 to 10, step 1)
ζ: (κ * x) + (λ * y) = μ
a = OrthogonalLine(Α, ζ)
Β = Intersect(a, ζ)
u = Vector(Α, Β)
Κ = Translate(Α, u)
δ1 = Distance(Α, ζ)
b = OrthogonalLine(Α, ε)
Γ = Intersect(b, ε)
v = Vector(Α, Γ)
Λ = Translate(Α, v)
δ2 = Distance(Α, ε)
Δ = Intersect(ζ, ε)
w = Vector(Α, Δ)
δ3 = Distance(Α, Δ)
Ζ = If(δ1 ≤ 0.1, If[δ2 ≤ 0.1 ∧ κ / α ≠ λ / β ≠ μ / γ, Translate[Α, w], Translate[Α, u]], If[δ2 ≤ 0.1, Translate[Α, v], Α])
Ε = If(δ1 ≤ 0.1, If[δ2 ≤ 0.1 ∧ α / κ ≠ β / λ, Translate[Α, w], Translate[Α, u]], If[δ2 ≤ 0.1, Translate[Α, v], Α])
κείμενο1: "" + Ζ + ""
c = Distance(Ζ, ζ)
d: (κ * x(Ζ)) + (λ * y(Ζ))
f: (α * x(Ζ)) + (β * y(Ζ))
e = Distance(Ζ, ε)
g = true
Η = Point(ε)
Θ = Point(ζ)
z = Vector(Η, Θ)
ε' = Translate(ε, z)
Τ = 0 (slider from 0 to 1, step 0.1)
Ι: Η + ((Θ - Η) * Τ)
h = Vector(Η, Ι)
ε'_1 = Translate(ε, h)
i = false
j: i ∧ Τ < 1 ∨ (¬i) ∧ Τ ≥ 1
α_1 = Slope(ε)
α_2 = Slope(ζ)
k = true
κείμενο7: " ευθεία ε : " + ε + ""
κείμενο8: "ευθεία ζ :" + ζ + ""
κείμενο5: "Η απόσταση του Α από την ευθεία ε: " + α + "x+(" + β + ")y=" + γ + " είναι: d_1= " + e + "cm  
Οι συντεταγμένες του σημείου Α  ΔΕΝ επαληθεύουν  
την εξίσωση της ευθείας ε: " + α + "x+(" + β + ")y=" + γ + "
Δηλαδή:  " + α + "·(" + (x(Ζ)) + "  ) + ( " + β + ")·( " + (y(Ζ)) + " )= " + f + " ⇒" + γ + "≠" + f + "  
άρα το ζεύγος " + Ζ + " ΔΕΝ  είναι λύση της εξίσωσης: " + α + "x+(" + β + ")y=" + γ + ""
κείμενο4: "Η απόσταση του Α από την ευθεία ζ: " + κ + "x+(" + λ + ")y=" + μ + " είναι: d_2 = " + c + "cm
Οι συντεταγμένες του σημείου Α" + Ζ + "  ΔΕΝ  επαληθεύουν 
την εξίσωση της ευθείας ζ:" + κ + "x+(" + λ + ")y=μ
Δηλαδή:  " + κ + "·(" + (x(Ζ)) + ")  +(" + λ + ") ·(" + (y(Ζ)) + ") =" + d + " ⇒" + μ + " ≠" + d + " 
αρα το σημείο " + Ζ + " δεν είναι λύση της εξίσωσης " + κ + "x+(" + λ + ")y=" + μ + ""
κείμενο3: "Η απόσταση του Α από την ευθεία ε: " + α + "x+(" + β + ")y=" + γ + " είναι: d_1= " + e + "cm 
Οι συντεταγμένες του σημείου Α " + Ζ + "επαληθεύουν 
την εξίσωση της ευθείας ε: " + α + "x+(" + β + ")=" + γ + "
Δηλαδή:  " + α + "·( " + (x(Ζ)) + ") + (" + β + ")·(" + (y(Ζ)) + " )=" + f + " ⇔" + γ + " =" + f + " 
αρα το ζεύγος " + Ζ + " είναι λύση της εξίσωσης " + α + "x+(" + β + ")=" + γ + ""
κείμενο2: "Η απόσταση του Α από την ευθεία ζ: " + κ + "x+(" + λ + ")y=" + μ + " είναι: d_2= " + c + "cm
Οι συντεταγμένες του σημείου Α" + Ζ + " επαληθεύουν 
την εξίσωση της ευθείας ζ:" + κ + "x+(" + λ + ")y=" + μ + "
Δηλαδή:( " + κ + ")·( " + (x(Ζ)) + ")+(" + λ + ")·(" + (y(Ζ)) + ")=" + d + "⇔" + μ + "=" + d + "
άρα το ζεύγος " + Ζ + " είναι λύση της εξίσωσης ζ: " + κ + "x+(" + λ + ")y=" + μ + ""