![]() |
![]() |
Λειτουργίες σε τύπους και γραφήματα
Εκτός από τις γενικές λειτουργίες που μπορούν να εφαρμοστούν σε όλα τα αντικείμενα τoυ Function Probe, οι παρακάτω αφορούν ειδικά τους τύπους και τις γραφικές τους παραστάσεις.
Δημιουργία τύπου και του γραφήματός του
Μπορείτε να δημιουργήσετε νέους τύπους με τρεις τρόπους.
Με τις δύο πρώτες επιλογές
στο "Πλαίσιο Τύπων" εμφανίζεται "y=" και πρέπει εσείς να
πληκτρολογήσετε το δεξί μέρος του τύπου ως συνάρτηση του x. Μόλις ολοκληρώσετε
την εισαγωγή του τύπου, πατήστε το πλήκτρο "Enter" και η γραφική παράσταση
του τύπου θα εμφανιστεί στην "Προβολή Γραφημάτων". Για να εισαγάγετε
έναν τύπο που είναι συνάρτηση μεταβλητών εκτός των x και y, δείτε την ενότητα
Ονομασίες αξόνων και ονόματα μεταβλητών.
Παρατηρήστε ότι εξ
ορισμού το Function Probe σας οδηγεί να εισαγάγετε ισότητες, καθώς στο "Πλαίσιο Τύπων"
εμφανίζεται το "y=". Μπορείτε να μετατρέψετε την ισότητα σε ανισότητα
σβήνοντας το ίσον και εισαγάγοντας μια ανισότητα, "<" (μικρότερο)
ή " >" (μεγαλύτερο).
Ακολουθεί ένα παράδειγμα
του γραφήματος y>x + sinx. Όλες οι τιμές του y που είναι μεγαλύτερες από
x+ sinx, είναι γραμμοσκιασμένες.
Ο τρίτος τρόπος για να
δημιουργήσετε έναν τύπο, είναι να κάνετε κλικ στο εικονίδιο εργαλείου ευθείας
. Στην
"Προβολή Γραφημάτων" θα εμφανιστεί η γραφική παράσταση της y=x. Μπορείτε
να προσαρμόσετε την ευθεία (και τον αντίστοιχο τύπο της στο "Πλαίσιο Τύπων")
τοποθετώντας το δείκτη στο τριγωνάκι που βρίσκεται στο σημείο τομής με τους
άξονες, πατήστε το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού και μετακινήστε το σημείο
τομής. Μπορείτε επίσης να στρέψετε την ευθεία γύρω από το τριγωνάκι, τοποθετώντας
το δείκτη στις μαύρες άκρες της ευθείας, πατήστε το πλήκτρο του ποντικιού και
μετακινείστε τις.
Σημείωση: Θα πρέπει να ολοκληρώσετε τη διαδικασία δημιουργίας αντικειμένου πατώντας το πλήκτρο ‘Enter’. Αν δεν το κάνετε αυτό, τότε το αντικείμενο δεν είναι ακόμη ολοκληρωμένο (παρόλο που εμφανίζεται στο παράθυρο ‘Γράφημα’) με αποτέλεσμα ακόμη και αν αποθηκεύσετε την εργασία σας, αυτό το αντικείμενο να μην αποθηκευτεί. Η διαδικασία σχηματισμού ενός αντικειμένου ολοκληρώνεται επίσης αν κάνετε κλικ σε οποιοδήποτε άλλο κουμπί δημιουργίας αντικειμένου (π.χ. Νέος τύπος, Ελεύθερη σχεδίαση, Σύνολα ευθειών κλίσης, κοκ). Αν θέλετε να διαγράψετε το αντικείμενο που μόλις δημιουργήσατε, θα πρέπει να επιλέξετε την εντολή ‘Αναίρεση δημιουργίας αντικειμένου’ από το μενού ‘Επεξεργασία’.
Για να επεξεργαστείτε έναν τύπο που έχει χρησιμοποιηθεί νωρίτερα, μπορείτε να μετακινηθείτε με τα βελάκια στο "Πλαίσιο Τύπων" μέχρι να τον εντοπίσετε, ή να κάνετε κλικ πάνω στο γράφημά του. Για να μπορέσετε να επεξεργαστείτε τον τύπο, κάνετε κλικ πάνω του. Πληκτρολογήστε τις τροποποιήσεις που θέλετε να πραγματοποιήσετε και πατήστε το πλήκτρο "Enter", για να δημιουργήσετε το γράφημα του νέου τύπου.
Σημείωση: Στο "Πλαίσιο Τύπων και Ιστορικού" παραμένουν τόσο ο αρχικός, όσο και ο τροποποιημένος τύπος.
Αν επιλέξετε έναν τύπο για να τον επεξεργαστείτε και στη συνέχεια αποφασίσετε να τον αφήσετε ως έχει, κάντε κλικ στο εικονίδιο επιλογής για να σταματήσετε τη διαδικασία επεξεργασίας. Όταν μετακινήστε σε ένα άλλο παράθυρο, στον "Πίνακα" ή την "Αριθμομηχανή", στο "Γράφημα" παραμένουν όλοι οι τύποι και οι γραφικές τους παραστάσεις. Ακόμα και αν κλείσετε το παράθυρο "Γράφημα", οι τύποι και οι γραφικές παραστάσεις θα εμφανιστούν και πάλι, όταν το ξανανοίξετε.
Μπορείτε να μετακινηθείτε στο "Πλαίσιο Τύπων και Ιστορικού" κάνοντας κλικ στα μικρά βέλη στη δεξιά πλευρά. Καθώς μετακινήστε, στην "Προβολή Γραφημάτων" θα φωτίζεται η γραφική παράσταση που αντιστοιχεί στον τύπο που εκείνη τη στιγμή εμφανίζεται.
Το "Πλαίσιο Τύπων και Ιστορικού" διατηρεί, επίσης, ένα αρχείο όλων των μετασχηματισμών που έχουν πραγματοποιηθεί. Η κατεύθυνση και το μέγεθος των μετατοπίσεων καταχωρούνται στο "Πλαίσιο καταγραφής μετασχηματισμών" και θα τυπωθούν μαζί με το παράθυρο.
Πρόσθεση / Αφαίρεση τεταγμένων
Μπορείτε να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε τις τεταγμένες δύο γραφικών παραστάσεων. Αφού επιλέξετε δύο γραφικές παραστάσεις από το παράθυρο "Γράφημα", κάντε κλικ στην εντολή "Πρόσθεση/Αφαίρεση τεταγμένων" από το μενού "Γράφημα". Στο παράθυρο διαλόγου που θα εμφανιστεί θα πρέπει να επιλέξετε αν θέλετε να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε τις τεταγμένες. Αν επιλέξετε "Aφαίρεση τεταγμένων", το Function Probe θα αφαιρέσει τις τεταγμένες του δεύτερου γραφήματος από αυτές του πρώτου. Ακολουθεί η "Προβολή Γραφημάτων" με τις συναρτήσεις y=cosx και y=x.
Επιλέγοντας και τις δύο γραφικές παραστάσεις και στη συνέχεια ενεργοποιώντας την επιλογή "Πρόσθεση τεταγμένων", παράγεται το παρακάτω γράφημα της συνάρτησης y=cosx +x.
Μπορείτε, ακόμα, να επιλέξετε να εκτελέσετε την πρόσθεση ή την αφαίρεση των τεταγμένων ενεργοποιώντας την επιλογή "Σαρώνοντας" του παραθύρου διαλόγου.
Στην αριστερή περιοχή της "Προβολής Γραφημάτων" εμφανίζεται μια διακεκομμένη γραμμή. Σαρώνοντας με αυτή τη γραμμή την οθόνη μπορείτε δυναμικά να εμφανίσετε το άθροισμα ή τη διαφορά των δύο τύπων που έχετε επιλέξει. Θα σχεδιαστεί μόνο το κομμάτι του γραφήματος που βρίσκεται στα αριστερά της γραμμής. Μπορείτε, επίσης, να επιλέξετε το εικονίδιο σχεδίασης, ώστε να προσπαθήσετε να προβλέψετε ποια θα είναι η μορφή της συνάρτησης, πριν ακόμα σύρετε τη γραμμή.
Το ακόλουθο σχήμα παρουσιάζει τη διαδικασία για την εύρεση του αθροίσματος των συναρτήσεων y=x και y=sinx. Η γραμμή που τελειώνει στη μαύρη διακεκομμένη ευθεία είναι μια προσπάθεια να προβλέψουμε το άθροισμα και δημιουργήθηκε με ελεύθερη σχεδίαση. Μετακινώντας τη μαύρη διακεκομμένη γραμμή προς τα δεξιά θα εμφανιστεί το υπόλοιπο τμήμα του νέου γραφήματος το οποίο προέκυψε από την άθροιση των τεταγμένων. Μετακινώντας τη μαύρη διακεκομμένη γραμμή προς τα αριστερά θα αφαιρεθεί ένα τμήμα του γραφήματος.
Για να εμφανίσετε τις ασύμπτωτες, επιλέξτε την εντολή "Εμφάνιση ασυμπτώτων" από το μενού "Γράφημα". Για παράδειγμα, η ακόλουθη γραφική παράσταση δείχνει την y=1/cosx με μπλε χρώμα. Οι ασύμπτωτες είναι οι μαύρες διακεκομμένες κατακόρυφες ευθείες.
![]() |
![]() |