Fractal: Καλείται ένα σχήμα το οποίο εμφανίζεται κατακερματισμένο σε κομμάτια, καθένα από τα οποία είναι κατά προσέγγιση μικρότερο αντίγραφο του όλου σχήματος.
Fractal (Μαθηματικός ορισμός): Καλείται ένα σύνολο του οποίου η διάσταση Hausdorff-Besicovich (fractal διάσταση), υπερβαίνει την τοπολογική.
Fractal διάσταση αυτοομοιότητας D: Είναι ο εκθέτης στον οποίο πρέπει να υψώσουμε τον παράγοντα μεγέθυνσης K, για να πάρουμε τον αριθμό N των αντιγράφων που παρατηρούμε. Η fractal διάσταση μας πληροφορεί για τον τρόπο με τον οποίο οι λεπτομέρειες σχετίζονται με την κλίμακα της μεγέθυνσης. Πιο απλά η Fractal διάσταση εκφράζει τον βαθμό πολυπλοκότητας που εμφανίζει ένα σχήμα.
Fractal διάσταση χωρητικότητας D: Στη fractal γεωμετρία, η fractal διάσταση είναι μια στατιστική ποσότητα που δίνει μια ένδειξη για το πώς ένα fractal εμφανίζεται να καλύπτει εντελώς το χώρο, καθώς «ζουμάρουμε» σε όλο και μικρότερες κλίμακες.
Τότε έχουμε:
όπου Ν ο
αριθμός των μπαλών.
Τότε
έχουμε :