Κωνικές Τομές

Επίλεξε κωνική τομή

Εκκεντρότητα ε = 0

Ο τόπος σημείων σε σταθερή απόσταση (ακτίνα) από ένα κέντρο.

ε = 1

Ισές αποστάσεις από εστία και διευθετούσα.

0 < ε < 1

Άθροισμα αποστάσεων από δύο εστίες είναι σταθερό.

ε > 1

Διαφορά αποστάσεων από δύο εστίες είναι σταθερή.

🧠 Τι είναι οι κωνικές τομές;

Κύκλος (ε=0): ειδική περίπτωση έλλειψης με ίσους ημι-άξονες.
Έλλειψη (0<ε<1): άθροισμα αποστάσεων από εστίες σταθερό. Κατάλληλη για τροχιές πλανητών/δορυφόρων.
Παραβολή (ε=1): ίση απόσταση από εστία & διευθετούσα. Ιδανική για μοντέλα ανακλαστικών κατόπτρων/κεραιών.
Υπερβολή (ε>1): δύο κλάδοι με ασύμπτωτες. Εμφανίζεται σε πλοήγηση (υπερβολομετρία), φυσική κ.ά.

Ρύθμισε παραμέτρους & παρατήρησε

—

Κέντρο/Κορυφή X (h)

Κέντρο/Κορυφή Y (k)

Ζουμ (px/μονάδα)

Πλέγμα

📌 Συμβουλές χειρισμού

Με το ζουμ αλλάζεις την «κλίμακα» του καμβά.
Εκκεντρότητα: κύκλος 0, παραβολή 1, έλλειψη μεταξύ 0 και 1, υπερβολή > 1.
Για την έλλειψη, συμβατικά a ≥ b. Αν δώσεις b > a, ο αλγόριθμος θα ανταλλάξει εσωτερικά τους ρόλους.
Πάτησε και σύρε τον καμβά για μετατόπιση. Τροχός + Ctrl/⌘ για «λεπτό» ζουμ.
Δοκίμασε «Τυχαία επιλογή» για πειραματισμό στην τάξη.

ΠλέγμαΆξονεςΚωνικήΕστίεςΔιευθετούσα

Εξίσωση: —

📚 Γνώση & θεωρία