Το συγκεκριμένο σενάριοαναφέρεται στηνεισαγωγή της έννοιας του μήκους κύκλου για μαθητές Β γυμνασίου,με τη χρήση τόσο χειραπτικών υλικών όσο και περιβαλλόντων δυναμικής γεωμετρίας (Sketchpad). Οι μαθητές, χωρισμένοι σε ομάδες των δυο ατόμων (σε περίπτωση αδυναμίας χρήση της αίθουσας υπολογιστών, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η σχολική τάξη με έναν βιντεοπροβολέα), αρχικά πειραματίζονται με χειραπτικά υλικά (χωρίς να καταφεύγουν σε μετρήσεις)με στόχο να κατανοήσουν ότι ο λόγος του μήκους κύκλου προς τη διάμετρο είναι σταθερός, αφού αναπαριστούν ανάλογα ποσά. Κατόπιν, χρησιμοπιώντας υποδεκάμετρο ή μέτρο προχωρούν σε μια 'πρώτη εκτίμηση' του παραπάνωλόγου 'μήκος κύκλου/ διάμετρο' με στόχο να καταλήξουν στην αριθμητική προσσεγγιστική τιμή του.Στη συνέχεια εργάζονται στοsketchpad με στόχο να καταλήξουν στον υπολογισμό του παραπάνω λόγου (δηλαδή του αριθμού π) με όση μεγαλύτερη ακρίβεια επιθυμούν μέσω της διαδικασίας προσέγγισης του κύκλουμε εγγεγραμμένα κανονικά πολύγωνα. Το συγκεκριμένο περιβάλλον τους δίνει τη δυνατότητα, μέσα από προσεκτικά σχεδιασμένα προβλήματα και δραστηριότητες, να κάνουν υποθέσεις και εικασίες, να τις ελέγχουν, να παρατηρούν ένα μοντέλο καινα ασχοληθούν με δυναμικές και οριακέςέννοιες, όπως αυτή της προσέγγισης ενός κύκλου από εγγεγραμμένα πολύγωνα, ενώ ταυτόχρονα τους δίνεται η δυνατότητα της δυναμικής διασύνδεσης των πολλαπλών αναπαραστάσεων της ίδιας έννοιας.Η θεωρίαμάθησης που υιοθετείται, είναι αυτή της κατασκευής της γνώσης, η οποία ισχυρίζεται ότι η διαδικασία μάθησης στα Μαθηματικά είναι μια κατασκευαστική δραστηριότητα όπου ο μαθητής συμμετέχει ενεργά στην κατασκευή της γνώσης. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού είναι αυτός του διευκολυντή της μάθησης, επιβλέπει με τρόπο διακριτικό, συμβουλεύει, συζητά ή και θέτει προβλήματα προς διερεύνηση, συμμετέχει στην αντιμετώπιση και επίλυση αποριών που ανακύπτουν, ενθαρρύνει τις ομάδες, παρακολουθεί και αξιολογεί την όλη διαδικασία, με στόχο αυτές να κινούνται μέσα στο προκαθορισμένο βάσει του σχ ...