Το Σκεπτικό του Σεναρίου Η αναλογία είναι μια βασική έννοια στη μαθηματική εκπαίδευση και από τις πρώτες που διδάσκονται οι μαθητές. Η αναλογική σκέψη συνδέεται άμεσα με την ικανότητα διαμόρφωσης κρίσης, λογικής και αναγνώρισης της σχέσης μεταξύ μεγεθών που μεταβάλλονται ταυτόχρονα. Οι ανάλογες σχέσεις είναι από τις πλέον χρήσιμες στην καθημερινή ζωή, τα μαθηματικά, και τις άλλες επιστήμες. Ένα μεγάλο πλήθος ερευνών όμως, έχει επισημάνει πως μια σειρά από λάθη σε διάφορες μαθηματικές περιοχές οφείλονται στην τάση ανθρώπων διάφορων ηλικιών να εφαρμόζουν τεχνικές αναλογίας, ακόμα και σε καταστάσεις όπου τα μεγέθη δεν μεταβάλλονται ανάλογα. Το φαινόμενο αυτό έχει καταγραφεί στη βιβλιογραφία σαν «ψευδαίσθηση της γραμμικότητας» (illusion of linearity) ή με άλλους όρους που είναι περίπου συνώνυμοι (De Bock.κ.α, 2007 σελ 4). Πέρα από διάφορους παράγοντες διαισθητικής φύσης που συμβάλουν στην εμφάνιση του φαινομένου (Tirosh, Stavy 1999) η ακολουθούμενη εκπαιδευτική πρακτική έχει το δικό της μερίδιο ευθύνης(Hatano, 2003 από Κοντογιαννόπουλος 2010 σελ 46). Συχνά, υπάρχει μια ισχυρή εστίαση στην τεχνικά σωστή και ευχερή εκτέλεση αλγοριθμικών διαδικασιών που αφορούν τις ιδιότητες της αναλογίας, χωρίς να διερευνάται το πλαίσιο εφαρμογής τους. Για να περιοριστεί το φαινόμενο, γίνεται λόγος από τους ερευνητές για πρακτικές που θα δίνουν έμφαση στα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της έννοιας και θαενισχύουν την ικανότητα των μαθητών να διακρίνουν αναλογικές από μη αναλογικές καταστάσεις(De Bock.κ.α, 2007). Αν η διδασκαλία υποστηριχθεί από ένα λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας, μια σειρά από μεταβολές σαν αυτές της περιμέτρου και του εμβαδού ενός τετραγώνου συναρτήσει της πλευράς του, της περιμέτρου ενός ορθογωνίου με σταθερό πλάτος συναρτήσει του μήκους του, μπορούν να οπτικοποιηθούν και να διερευνηθούν με δυναμικό τρόπο. Η δυνατότητα του λογισμικού να υπολογίζει τους λόγους των τιμών των μεγεθών που συμμεταβάλλονται, όπως και να απεικονίζει τα αντίστοιχα ζεύγη τιμών στο καρτεσια ...