Στην πρώτη φάση του σεναρίου οι μαθητές θα πειραματιστούν, με ένα έτοιμο αρχείο Geogebra και θα ανακαλύψουν την σχέση της εγγεγραμμένης γωνίας με την αντίστοιχη επίκεντρη αλλά και με το τόξο στο οποίο βαίνει. Επίσης θα ανακαλύψουν την σχέση της γωνίας χορδής και εφαπτομένης με την αντίστοιχη εγγεγραμμένη που βαίνει στο τόξο της χορδής. Τέλος θα χρειαστεί να αποδείξουν τα αντίστοιχα θεωρήματα. Στην δεύτερη φάση του σεναρίου οι μαθητές θα πειραματιστούν ξανά και θα κάνουν μετρήσεις με ένα έτοιμο αρχείο Geogebra ώστε να ανακαλύψουν τις τρείς σχέσεις που προκύπτουν από τις γωνίες τεμνουσών με τα αντίστοιχα τόξα, ενώ στην συνέχεια θα αποδείξουν τις σχέσεις αυτές. Στην τρίτη φάση του σεναρίου οι μαθητές θα εμπλακούν με ερωτήσεις κλειστού τύπου με στόχο την αυτοαξιολόγησή τους. Παράλληλα δίνεται η δυνατότητα στον διδάσκοντα να διαπιστώσει εάν και κατά πόσο επιτεύχθηκαν οι στόχοι που αρχικά είχε θέσει. Κατά την διάρκεια του σεναρίου οι μαθητές είναι χωρισμένοι ανά 2 ή 3 σε έναν Η/Υ και εργάζονται συνεργατικά.Με τις κατάλληλες ερωτήσεις του φύλλου εργασίας και υπό την συνεχή εποπτεία του διδάσκοντος καλούνται να ανακαλύψουν τις σχέσεις των διάφορων γωνιών μεταξύ τους αλλά και των αντίστοιχων τόξων. Ο διδάσκων από την άλλη κινείται μεταξύ των ομάδων, ενθαρρύνει τις επιθυμητές μορφές συμπεριφοράς και βοηθά τις ομάδες στην εξεύρεση λύσεων στα διάφορα προβλήματα που παρουσιάζονται. Συνεργάζεται με τους μαθητές και τους ενθαρρύνει να συνεχίσουν τον πειραματισμό και την διερεύνηση. Προτρέπει τους μαθητές κάθε ομάδας να εναλλάσσουν τους ρόλους, να συμμετέχουν όλοι ενεργά και ισότιμα. Προαπαιτούμενες γνώσεις Οι μαθητές θα πρέπει να γνωρίζουν τις βασικές έννοιες και συμβολισμούς του κύκλου (τόξα, χορδή). Επίσης θα πρέπει να γνωρίζουν τους ορισμούς της επίκεντρης γωνίας, της εγγεγραμμένης γωνίας και της γωνίας χορδής και εφαπτομένης. Τέλος θα πρέπει να γνωρίζουν για την εξωτερική γωνία του τριγώνου, τις σχέσεις γωνιών μεταξύ παράλληλων ευθειών όπως και τον στοιχ ...