Στο παρόν σενάριο εισάγουμε τους μαθητές στην εκθετική συνάρτηση με τη βοήθεια ενός προβλήματος. Με τη βοήθεια κατάλληλου λογισμικού και αντίστοιχου φύλλοy εργασίας, οι μαθητές μπορούν να μοντελοποιήσουν σχετικά εύκολα το πρόβλημα. Όπως γνωρίζουμε η μοντελοποίηση φαινομένων και καταστάσεων είναι μια διαδικασία η οποία δεν είναι οικεία στους μαθητές και ως εκ τούτου αρκετές φορές είναι επίπονη. Επειδή ο απώτερος στόχος μας είναι η εξαγωγή συμπερασμάτων από αυτή τη διαδικασία, εκτιμούμε ότι ο προτεινόμενος σχεδιασμός προσφέρει κάτι τέτοιο και οδηγεί τον μαθητή στον δρόμο που θέλουμε χωρίς χρονοβόρες παρεκκλίσεις. Για την ισχυροποίηση του ορισμού της εκθετικής οι μαθητές θα εργαστούν σε σχετικό αρχείο για τη δημιουργία δύναμης με άρρητο εκθέτη. Το αρχείο είναι σε λογισμικό Excel, αλλά δεν απαιτείται τίποτε παραπάνω από τους μαθητές όσον αφορά τη χρήση του λογισμικού, από το να μπορούν να πληκτρολογήσουν. “Απαιτείται” όμως από αυτούς να γνωρίζουν τα βασικά δομικά στοιχεία από τα οποία αποτελείται μια δύναμη, όπως εδώ η αx.. Στη συνέχεια αφού οι μαθητές “γνωρίσουν” την εκθετική συνάρτηση, βλέπουν μια αναφορά με παραδείγματα από την καθημερινότητα τα οποία μοντελοποιούνται με τη βοήθεια αυτής της συνάρτησης και τα οποία θα βοηθήσουν και στην εισαγωγή του αριθμού e. Ακολουθεί η μελέτη της εκθετικής συνάρτησης (όπου αποφεύχθηκε η αναφορά στις ασύμπτωτες διότι εκτιμούμε ότι είναι μια έννοια η οποία θα απαιτούσε περισσότερη εμβάθυνση) και τέλος οι μαθητές καλούνται να λύσουν ανισώσεις και εξισώσεις εκθετικών συναρτήσεων, τις οποίες λύσεις κάθε φορά πρέπει να νοηματοδοτούν και μέσα από τις γραφικές παραστάσεις Η μέθοδος διδασκαλίας που προτείνουμε να ακολουθηθεί είναι καθοδηγούμενη ανακάλυψη με ομαδοσυνεργατική μάθηση και χρήση ΤΠΕ. Προαπαιτούμενα Γνωστικό αντικείμενο Έννοια συνάρτησης Εύρεση πεδίου ορισμού Εύρεση συνόλου τιμών μέσα από τη γραφική παράσταση Ιδιότητες δυνάμεων (μέχρι και ρητούς εκθέτες) Γραφική επίλυση εξίσωσης – ανίσωσ ...