Οι μαθητές μέσω της δραστηριότητας του λογισμικού, ανακαλύπτουν τη σχέση που υπάρχει ανάμεσα στη μονοτονία και το πρόσημο της f'. Η αλγεβρική χρήση χωρίς περαιτέρω αναπαραστάσεις και πειραματισμό πάνω σε διαφορετικές συναρτήσεις, οδηγεί στην αποστήθιση. Ο χαρακτηρισμός ενός τ.α. οδηγεί το μαθητή σε εμβάθυνση των σχέσεων που διέπουν αυτό με τις ρίζες της f' ή τα σημεία ασυνέχειάς της. Ανάλογοι συλλογισμοί και για τη κυρτότητα.