Το παρόν σενάριο αφορά τη διδασκαλία των τριών τριγωνομετρικών συναρτήσεωνy=ημχ,y=συνχ, y=εφχ και ασχολείται με τρία κυρίως θέματα: τη μετάβαση από τον υπολογισμό των τριγωνομετρικών αριθμών ως λόγο πλευρών ορθογωνίου τριγώνου στην εισαγωγή των τριγωνομετρικών συναρτήσεων, μέσω της ιστορικής εξέλιξης της τριγωνομετρίας τον ορισμό και τη μελέτη των τριγωνομετρικών συναρτήσεων μέσω του τριγωνομετρικού κύκλου και διερεύνησης μέσω δυναμικών πολλαπλών αναπαραστάσεωνμε το λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Geogebra τις εφαρμογές των τριγωνομετρικών συναρτήσεων στη μοντελοποίηση περιοδικών φαινομένων Φάση 1 Στη φάση αυτή θα μελετήσουμε τόσο την ιστορική γέννηση των τριγωνομετρικών εννοιών όσο και του τρόπου που αυτές αναδομήθηκαν εξελισσόμενες κάτω από συγκεκριμένες ιστορικές και κοινωνικές συνθήκες. Η αναδρομή αυτή θα δώσει τη δυνατότηταστους μαθητές να κατανοήσουν πως οι τριγωνομετρικές έννοιες εξελίχθηκαν μέσα στο χρόνο: από τον ορισμό των τριγωνομετρικών αριθμών ως λόγο πλευρών ορθογωνίου τριγώνου από τους αρχαίους Αιγυπτίους και την κατασκευή πυραμίδων στη μελέτη χορδών κυκλικών τόξων από τους Έλληνες (όπου οι γωνίες δεν είναι πλεον μόνο οξείες) και τους σύγχρονους ορισμούς που χρησιμοποιούν την ημιχορδή. Η ιστορική αναδρομή θα βοηθήσει ουσιαστικά τους μαθητές να κατανοήσουν την εισαγωγή του τριγωνομετρικού κύκλου και τον ορισμό των τριγωνομετρικών συναρτήσεων μέσω αυτού, που θα ακολουθήσει. Φάση 2 Οι πρώτοι καταγεγραμμένοι πίνακες, όπως αναφέρθηκε, μελετούσαν τις μεταβολές των γωνιών. Χρησιμοποιώντας τον τριγωνομετρικό κύκλο και τις μεταβολές της γωνίας πάνω σε αυτόν, ορίζουμε την ημιτονοειδή συνάρτηση και στη συνέχεια τις συναρτήσεις του συνημιτόνου και της εφαπτομένης. Οι μαθητές πρέπει να καταλάβουν τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις σαν μια διαδικασία, που παίρνει μια γωνία και την απεικονίζει σε έναν πραγματικό αριθμό.Η αντιστοίχιση της γωνίας χ στο ημχ γίνεται δυναμικά και μέσα από πίνακες τιμών και τη γραφική της παράσταση γίνεται η με ...