Προσεγγιση εμβαδου επιφανειας με Monte Carlo προσομοιωση
ΑΠΟΘΕΤΗΡΙΟ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ ΜΕΤΑΔΕΔΟΜΕΝΩΝ   
 
ΑΠΟΘΕΤΗΡΙΟ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ  
 
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ
Το παρόν διαδραστικό μαθησιακό αντικείμενο παρουσιάζει τη μέθοδο Monte Carlo για τον προσεγγιστικό υπολογισμό εμβαδού. Σε ένα τετράγωνο πλευράς 2 επιλέγονται τυχαία σημεία με ομοιόμορφη κατανομή, ενώ στο εσωτερικό του τετραγώνου βρίσκεται μια κλειστή καμπύλη που ορίζει μια χωρική περιοχή άγνωστου εμβαδού. Καθώς αυξάνεται ο αριθμός των τυχαίων σημείων, καταγράφεται το πλήθος των σημείων που βρίσκονται στο εσωτερικό της καμπύλης και υπολογίζεται η αναλογία τους προς το συνολικό πλήθος των σημείων. Η αναλογία αυτή χρησιμοποιείται για την εκτίμηση του εμβαδού της περιοχής, αξιοποιώντας το γεγονός ότι το εμβαδόν του τετραγώνου είναι γνωστό. Μέσα από τη δυναμική προσομοίωση οι μαθητές εξοικειώνονται με τις βασικές αρχές των στοχαστικών μεθόδων, της προσομοίωσης Monte Carlo και της έννοιας της σύγκλισης μιας προσεγγιστικής διαδικασίας.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ
Ο χρήστης εκκινεί την προσομοίωση και παρακολουθεί τη δημιουργία τυχαίων σημείων στο εσωτερικό του τετραγώνου. Κατά τη διάρκεια της διαδικασίας εμφανίζονται το συνολικό πλήθος των σημείων, το πλήθος των σημείων που βρίσκονται εντός της καμπύλης και η αντίστοιχη εκτίμηση του εμβαδού. Συνιστάται η εκτέλεση της προσομοίωσης για διαφορετικά πλήθη σημείων, ώστε να παρατηρηθεί η βελτίωση της προσέγγισης καθώς αυξάνεται το δείγμα. Το αντικείμενο μπορεί να αξιοποιηθεί για τη σύνδεση των εννοιών της πιθανότητας, της γεωμετρίας και των αριθμητικών μεθόδων, καθώς και για συζήτηση σχετικά με τα πλεονεκτήματα και τους περιορισμούς των στοχαστικών προσεγγίσεων.
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ


ΣΤΟΧΕΥΟΜΕΝΟ ΚΟΙΝΟ
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΒΑΘΜΙΔΑ
ΤΥΠΙΚΟ ΕΥΡΟΣ ΗΛΙΚΙΑΣ
12 - 20
ΤΕΧΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ
ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΡΤΕΛΑΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ
ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΟΡΟΥ
ΜΟΡΦΟΤΥΠΟΣ
text/html
ΜΕΓΕΘΟΣ
10.114 (KΒ)
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΤΙΚΟ
8525/3724
ΑΛΛΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ
ΑΠΟΘΕΤΗΡΙΟ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ
Φωτόδεντρο e-yliko χρηστών
ΑΠΟΘΕΤΗΡΙΟ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ ΜΕΤΑΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
Φωτόδεντρο e-yliko χρηστών
ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ
ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ
Μαθηματικά MathematicsΜαθηματικά > Γεωμετρία GeometryΓεωμετρία
Μαθηματικά MathematicsΜαθηματικά > Στατιστική - Πιθανότητες Statistics & ProbabilityΣτατιστική - Πιθανότητες > Πιθανότητες ProbabilityΠιθανότητες
ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ & ΣΥΝΕΙΣΦΟΡΑ
ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ / ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ
επικαιροποίηση / προσαρμογή: Ροδή Λύκου
εξελληνισμός και προσαρμογή: Ροδή Λύκου
μετάφραση: Ροδή Λύκου
ΔΙΑΘΕΣΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ / ΜΕΤΑΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
χορηγός άδειας χρήσης: ΛΥΚΟΥ ΡΟΔΗ
εκδότης/ες: ΙΤΥΕ
χορηγός άδειας χρήσης μεταδεδομένων: ΛΥΚΟΥ ΡΟΔΗ
εκδότης/ες μεταδεδομένων: ΙΤΥΕ
ΣΦΡΑΓΙΔΕΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ  
ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ