Οι δυσκολίες σχετικές με την έννοια των αντιστρόφως αναλόγων ποσών αναφέρονται στο γεγονός ότι η συγκεκριμένη έννοια αναφέρεται σε πολλαπλές αναπαραστάσεις, στον στατικό τρόπο που παρουσιάζεται στα σχολικα εγχειρίδια, και στη δυσκολία μετατροπής μιας αναπαράστασης σε μια άλλη ειδικά. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον έχει η έννοια της ισοδιαμέρισης ενος ορθογωνίου, την οποία οι μαθητές συναντουν σε πολλά προβλήματα, όπως για παράδειγμα στα ισοδύναμα κλάσματα. Ο μικρόκοσμος αναφέρεται στον χωρισμό ενός ορθογωνίου σε ίσα μέρη, διαδικασία η οποία από τη μία έχει άμεση σχέση με τις εμπειρίες των μαθητών και από την άλλη, όπως φάνηκε από τη βιβλιογραφία, δημιουργεί πολλά προβλήματα στους μαθητές. Σύμφωνα με πολλούς ερευνητές, οι μαθητές δεν κατέχουν την αντίστροφη σχέση μεταξύ αριθμού των μερών και μεγέθους του ενός μέρους μιας μονάδας, και όπως αναφέρει και η Κολέζα (2000), τις περισσότερες φορές (αν όχι όλες) στα παιδιά δίνονται τα ορθογώνια έτοιμα χωρισμένα στερώντας τους έτσι την δυνατότητα πειραματισμού.