Όλα τα Μαθησιακά Αντικείμενα right arrow icon Υλικό Χρηστών right arrow icon Υλικό Χρηστών Φωτόδεντρου

ΜΑΘΗΣΙΑΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΩΝ ΤΥΠΩΝ ΣΤΡΟΦΗΣ ΑΞΟΝΩΝ ΜΕ ΚΕΝΤΡΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΤΗΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΙΣΟΣΚΕΛΟΥΣ ΥΠΕΡΒΟΛΗΣ ΩΣΤΕ ΝΑ ΤΑΥΤΙΣΤΕΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗ ΥΠΕΡΒΟΛΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ F(X)= C /X

ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩ
 
ΜΟΙΡΑΖΟΜΑΙ
 
Για να αναφέρετε το μαθησιακό αντικείμενο πρέπει να συνδεθείτε πρώτα
ΑΞΙΟΛΟΓΩ
Εικονίδιο
  
  
ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ
ΤΙΤΛΟΣ
ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΩΝ ΤΥΠΩΝ ΣΤΡΟΦΗΣ ΑΞΟΝΩΝ ΜΕ ΚΕΝΤΡΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΤΗΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΙΣΟΣΚΕΛΟΥΣ ΥΠΕΡΒΟΛΗΣ ΩΣΤΕ ΝΑ ΤΑΥΤΙΣΤΕΙ ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗ ΥΠΕΡΒΟΛΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ f(x)= c /x
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ
Στο μάθημα της Αναλυτικής Γεωμετρίας μαθαίνουμε για οριζόντιες και κατακόρυφες Υπερβολές με πλάγιες ασύμπτωτες και κέντρο στην αρχή των αξόνων. Όμως από τα πρώτα χρόνια του Γυμνασίου γνωρίζουμε ότι οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων αντιστρόφως ανάλογων ποσών f(x)= c /x είναι ισοσκελείς Υπερβολές με οριζόντια ασύμπτωτη τον άξονα x’x και κατακόρυφη ασύμπτωτη τον άξονα y’y . Ποια μπορεί να είναι η σχέση των ισοσκελών Υπερβολών με την γραφική παράσταση των πιο πάνω συναρτήσεων f και πως προκύπτουν οι μεν από τις δε ; Είναι άραγε δύσκολο να αποδειχθεί αυτή η σχέση, γι αυτό και δεν έχει ενταχθεί ακόμη στην ύλη κάποιου σχολικού βιβλίου; Η παρούσα εργασία επιδιώκει να συμπληρώσει τεκμηριωμένα και με απλό τρόπο το ενδιάμεσο κενό συνδέοντας την παλιά με την νέα γνώση. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιεί με επιλογές ένα μόνον φύλλο του λογισμικού GeoGebra. Αρχικά αποδεικνύει πειραματικά και αλγεβρικά, χωρίς τους πίνακες στροφής, τους τύπους της αλλαγής των συντεταγμένων κατά την περιστροφή των αξόνων με κέντρο την αρχή τους. Στην συνέχεια αποδεικνύει πάλι πειραματικά και αλγεβρικά, ότι με κατάλληλη περιστροφή κατά γωνία θ=45ο κατά την θετική φορά με κέντρο το Ο, κάθε οριζόντια ισοσκελής Υπερβολή C: x^2/α^2 -y^2/α^2 =1, ( άρα με κάθετες τις πλάγιες ασύμπτωτες και ίσους ημιάξονες α = β ), συμπίπτει με την γραφική παράσταση της γνωστής συνάρτησης αντιστρόφως ανάλογων ποσών f(x)= c/x , όπου το c είναι το α^2/2 .
ΑΝΑΡΤΗΘΗΚΕ ΑΠΟ
ΚΑΛΛΕΡΓΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ (ΠΕ03 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ)
Ημερομηνία Δημοσίευσης: 08-07-2021
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ
Τσεκάρετε κατά σειρά ένα ένα την φορά τα τετραγωνάκια του φύλλου GeoGebra και ακολουθείστε τις οδηγίες που εμφανίζονται.
ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΡΤΕΛΑΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ
http://photodentro.edu.gr/ugc/r/8525/1930
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ
Στροφή Αξόνων Ισοσκελής Υπερβολή Συνάρτηση αντιστρόφων ανάλογων ποσών Axis Rotation Hyperbola
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΧΡΗΣΤΩΝ ( )
Ποιότητα περιεχομένου
Ευκολία στη χρήση
Αποτελεσματικότητα
  
ΣΤΟΧΕΥΟΜΕΝΟ ΚΟΙΝΟ
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΒΑΘΜΙΔΑ / ΕΠΙΠΕΔΟ
γυμνάσιο, γενικό λύκειο, επαγγελματικό λύκειο (ΕΠΑ.Λ)
ΤΥΠΙΚΟ ΕΥΡΟΣ ΗΛΙΚΙΑΣ
13-20
ΤΕΧΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ
ΜΟΡΦΟΤΥΠΟΣ
application/zip (1.78 MB)
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗΣ
ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ
ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ & ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΑΛΛΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ
ελληνικά
ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ
ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΤΑΞΗ
Μαθηματικά > Αναλυτική Γεωμετρία > Κωνικές τομές
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ
μικροπείραμα, διερεύνηση
ΣΥΛΛΟΓΕΣ ΟΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΕΤΑΙ
ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ & ΣΥΝΕΙΣΦΟΡΑ
ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ / ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ
Δημιουργία: Νικόλαος Καλλέργης
ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ / ΕΠΙΜΕΛΕΙΑΣ ΜΕΤΑΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΔΙΑΘΕΣΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ / ΜΕΤΑΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
Χορηγός/οί άδειας χρήσης: ΚΑΛΛΕΡΓΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ
Εκδότης/ες: ΙΤΥΕ
Χορηγός/οί άδειας χρήσης μεταδεδομένων: ΚΑΛΛΕΡΓΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ
Εκδότης/ες μεταδεδομένων: ΙΤΥΕ
  
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΤΙΚΟ
ΦΩΤΟΔΕΝΤΡΟ
8525/1930
ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ
lisence icon Στοιχεία αναφοράς
Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs Greece 3.0
Το παρόν Μαθησιακό Αντικείμενο χορηγείται με άδεια 'Creative Commons Attribution-NonCommercial-NonDerivs Greece 3.0'...Περισσότερα
Αναφορά Σχολίου
Αναφορά
Ακύρωση
Το σχόλιο αναφέρθηκε από 2 χρήστες και αποσύρθηκε. Επικοινωνήστε με το διαχειριστή για περισσότερες πληροφορίες.
Κλείσιμο